Теорія ігор — одна з найцікавіших концепцій, що використовується математиками, економістами і навіть психологами для визначення найкращих результатів в іграх між двома чи більше гравцями. У цій статті розглядаються визначення поняття, типи ігор, сфери застосування, а також книги, які детальніше розкривають цю тему.
Що таке теорія ігор?
Теорія ігор, або ігрова теорія, — це економічна теорія, розроблена, щоб допомогти людям застосовувати конкретні концепції до стратегічних ситуацій. Вона базується на припущенні, що люди оцінюють сценарії, виходячи зі свого уявлення про інших. Тож ваше розуміння певного гравця впливає на вашу раціональну поведінку.
Здатність поставити себе на місце іншої людини є ключовою для вдосконалення ваших рішень, коли ви маєте справу з суперником. Хоча теорію ігор здебільшого застосовують в економіці, у неї чимало інших практичних використань.
Проста асоціація з дитячими іграми зовсім не робить її менш цінною. Підхід Джона фон Ноймана до прийняття рішень може стати в пригоді навіть під час економічних криз, переговорів, аукціонів, призначення цін на товари, конфліктів тощо.
Типи теорії ігор
Симетричні та асиметричні
Одночасні та послідовні ігри
Кооперативні та некооперативні
Ігри з нульовою сумою і ті, що не мають нульової суми
Одноразові та повторювані (ітеративні) ігри
Ігри з повною інформацією
Ігри з неповною інформацією
Ігри у розгорнутій формі
Дилема в’язня — класичний приклад теорії ігор
Щоб краще зрозуміти концепцію, розгляньте типовий приклад у теорії ігор під назвою «Дилема в’язня». Вона аналізує ситуацію, у якій поліція заарештовує двох злочинців за злочин, але не має достатніх доказів, щоб засудити їх.
Тому отримання зізнання є вирішальним моментом.
Поліція допитує в’язнів окремо, не дозволяє їм спілкуватися і пропонує їм чотири можливі варіанти угоди:
П’ятирічний термін для обох, якщо обидва зізналися
Три роки для першого в’язня, якщо той зізнався, і дев’ять років для другого, якщо він не визнав провини
Десять років для першого в’язня, якщо він не зізнався, і два роки для другого, якщо він зізнався
Два роки для обох, якщо ніхто не зізнався
Хоча останній варіант — найкращий, відсутність спілкування унеможливлює координацію та збереження мовчання. Найімовірніше, один із в’язнів таки зізнається, щоб уникнути п’ятирічного покарання, оскільки може не довіряти іншому, що той залишиться мовчазним.
Різні подібні завдання з теорії ігор мають реальні прикладні застосування в економіці, бізнесі, політиці та інших сферах.
Найкращі книги з теорії ігор
«Game Theory: An Introduction» Стівена Таделіса
Видана Princeton University Press, ця книга є однією з найкращих для знайомства з теорією ігор та чудовим вступом до раціональності, оптимізації, прийняття рішень і складних понять у цій галузі. Автор майстерно подає принципи в спрощеному вигляді для читачів, які не мають математичної підготовки.
Ба більше, у книзі наведено чимало прикладів застосування теорії ігор у політичній науці, бізнес-стратегії тощо.
«Game Theory» Майкла Машлера, Ейлона Солана і Шмуеля Земіра
Ця фундаментальна книга на 1003 сторінки є детальним вступом у поняття теорії ігор. Вона стане чудовим вибором для читачів із математичною підготовкою й містить практичні вправи наприкінці кожного розділу.
У книзі розглянуто численні теми, як-от уточнення рівноваги, класична кооперативна теорія ігор, узгоджувальні множини, значення Шеплі, математика лінійного програмування, теорія фіксованих точок тощо. Навіть початківці в теорії ігор можуть отримати багато користі з цієї праці, якщо матимуть достатньо терпіння.
«Theory of Games and Economic Behavior» Оскара Моргенштерна, Джона фон Ноймана, Гарольда Вільяма Куна і Аріеля Рубінштейна
60-те ювілейне видання цієї книги пояснює революційну математичну теорію на реальних прикладах. Крім того, у книзі є додаткові матеріали у вигляді статей і оглядів фахівців з теорії ігор.
Хоча це місцями непроста для сприйняття робота, використання реальних сценаріїв допомогло авторам пояснити теорію ігор навіть людям, далеким від цієї галузі.
«The Art of Strategy» Авінаша Діксіта
Ця книга навчає читачів, як досягати успіху в житті та бізнесі як раціональні гравці, використовуючи чисту стратегію. Вона пояснює важливість передбачення ходів суперника, уміння очікувати несподівані кроки тощо.
Практичні поради автора пояснюють багато оптимальних стратегій для визначення можливих результатів і ухвалення нестандартних рішень.
«The Complete Idiot’s Guide to Game Theory» Едварда С. Розенталя
Теоретик ігор Едвард С. Розенталь розповідає про історію розвитку цієї сфери і пропонує доступний, «нульовий» вступ до теми. Та родзинкою книги є внесок Джона Неша — героя книги «Ігри розуму» та лауреата Нобелівської премії.
«The Joy of Game Theory: An Introduction to Strategic Thinking» Першa Талвалкара
У цій книзі концепція теорії ігор розглядається в контексті лідерства. Автор пояснює, як можна використовувати теорію ігор для розв’язання «Дилеми лідера» та виявлення слабких місць у підлеглих.
Книга пропонує захопливий погляд на баланс між найкращими реакціями і посередніми результатами.
«Stability and Perfection of Nash Equilibria» Еріка ван Дамма
Рівновага Неша — одна з ключових концепцій у теорії ігор. Названа на честь відомого математика Джона Неша, ця стратегія передбачає ідеальний спосіб знаходження рішення в некооперативній грі для двох чи більше гравців.
Але ця книга заглиблюється в тему далі, оскільки автор подає низку зауваг щодо недоліків використання рівноваги Неша.
«Micromotives and Macrobehavior» Томаса К. Шеллінга
У цій книзі йдеться про те, як раціональні люди приймають рішення в певних ситуаціях. Аналізується, як вони ухвалюють рішення, коли найкращі варіанти залежать від вибору інших.
Книга досліджує цю концепцію з позицій аналізу публічної політики.
«Game Theory: Analysis of Conflict» Роджера Майєрсона
Це глибоке дослідження сучасних досягнень у теорії ігор. Майєрсон розглядає понад 15 років розвитку й спростування різних моделей теорії ігор.
Крім того, у книзі пояснюються численні методологічні принципи і базові засади. Вона підходить як для самостійного навчання, так і як посібник для занять у класі. Видана Harvard University Press, це одна з найцитованіших праць у цій галузі.
Оберіть найцікавіші назви у форматі аудіокниг зі Speechify
Якщо ви шукаєте навчальні матеріали з математики чи економіки, Speechify Audiobooks — чудовий сервіс. Тут представлено різноманітні категорії та назви, що охоплюють складні теми, подібні до теорії ігор.
За допомогою аудіокниг ви можете дізнатися про змішані стратегії в реальних іграх між людьми, концепції рішень, ігри на хід, ігрові дерева, підігрову тактику, коаліції, обернене зведення, інформаційні множини, стратегічні взаємодії та інші ключові поняття. Крім того, регульована швидкість відтворення й виділення тексту можуть спростити опанування навіть найскладніших тем, будь то прості ігри з матрицею виграшу, рівновага Неша тощо.
Спробуйте Speechify вже сьогодні — і зможете отримати свою першу аудіокнигу безкоштовно, щоб дізнатися більше про улюблену тему.
Поширені питання
Який приклад теорії ігор?
Дилема волонтера — це приклад аналізу з використанням теорії ігор. Вона описує ситуацію, коли людина повинна добровільно взяти на себе завдання чи відповідальність за спільне благо. Уявіть собі викриття бухгалтерської махінації в компанії.
Стаючи викривачем, волонтер ризикує наслідками для себе. Однак мовчання дозволяє шахрайству й надалі тривати, що потенційно може знищити компанію і призвести до втрати робочих місць усіма працівниками.
Теорія ігор — це математика чи економіка?
Теорія ігор — це і математика, і економіка. Це розділ математики з внеском як математиків, так і економістів, створений насамперед для економіки, але має застосування у психології, політичних науках, соціології й інших сферах.
Що таке гра з нульовою сумою?
Гра з нульовою сумою — це математичне представлення гри між гравцями, де виграш одного повністю дорівнює програшу іншого.
Що таке теорія ігор Джона Неша?
Як і Джон Чарльз Харсані, математик Джон Неш зробив внесок у теорію ігор, запропонувавши рівновагу Неша — одну з найпоширеніших переможних стратегій у таких іграх.
Що таке рівновага Неша?
Рівновага Неша, розроблена Джоном Нешем, — це ситуація, за якої домінуючою стратегією є дотримання початкової лінії поведінки, не відхиляючись від неї незалежно від стимулів.
