Kas yra diskalkulija

Diskalkulija, dažnai vadinama skaičių disleksija, yra mokymosi sutrikimas, susijęs su matematika. Vaikams, turintiems diskalkuliją, sunku atskirti skirtingus skaičius ir taikyti matematines formules sprendžiant aritmetikos uždavinius.

Diskalkulija dažnai painiojama su disleksija – mokymosi sutrikimu, veikiančiu vaiko foneminį ir fonologinį suvokimą.

Diskalkulijos apibrėžimas

Diskalkulija arba skaičių disleksija yra raidos sutrikimas, trukdantis vaikui įgyti matematinių įgūdžių. Vaikai su diskalkulija dažnai gerai mokosi kituose dalykuose, bet nuolat gauna žemus įvertinimus matematikoje. Jie nesupranta skaičių esmės arba nesėkmingai atlieka pagrindines matematines operacijas, tokias kaip dalyba, daugyba, sudėtis, atimtis.

Taigi toks yra tikslus diskalkulijos apibrėžimas. Tai smegenų sutrikimas, susijęs su nervinių jungčių, atsakingų už aritmetinį supratimą ir skaičių kalbą, veiklos sutrikimu.

Skaičių disleksijos paplitimas

Diskalkulija nėra taip gerai žinoma kaip disleksija, tačiau ji tokia pat dažna. Tyrimai rodo, kad ją turi 3–6 % pradinių klasių mokinių. Paplitimas vienodas tarp berniukų ir mergaičių.

Painiojimas tarp diskalkulijos ir disleksijos

Dažnai tėvai ir mokytojai diskalkuliją vadina „skaičių disleksija“ ar „matematinė disleksija“. Tačiau tai visiškai skirtingi mokymosi sutrikimai.

Disleksija yra mokymosi sutrikimas, dėl kurio vaikams sunku skaityti ir rašyti žodžius. Šis terminas dažnai vartojamas per plačiai ir netiksliai, kalbant ir apie kitus mokymosi sutrikimus, pvz., diskalkuliją ar disgrafiją.

Tinkamesnis diskalkulijos pavadinimas būtų „matematikos sutrikimas“ arba „matematikos mokymosi sutrikimas“.

Sąsajos su kitais sutrikimais

Diskalkulija gali pasireikšti kartu su kitais sutrikimais.

Tyrimai rodo, kad pusė vaikų su disleksija taip pat turi diskalkuliją.

2015 m. tyrimas nustatė, kad apie 11 % vaikų su diskalkulija taip pat turi dėmesio stokos ir hiperaktyvumo sutrikimą (ADHD).

Šie mokymosi sutrikimai gali pasireikšti kartu. Jei vaikui nustatytas vienas iš jų, rekomenduojama patikrinti ir dėl kitų.

Diskalkulijos tipai

Pasak Airijos diskleksijos tinklalapio, diskalkuliją galima suskirstyti į tris pogrupius.

1. Kiekybinė – sunku suskaičiuoti skaičius arba atlikti paprastus veiksmus
2. Kokybinė – vaikas nepajėgia išmokti ar įvaldyti aritmetinių veiksmų ar nesupranta instrukcijų
3. Tarpinė – nesugebėjimas atlikti pagrindinių matematinių veiksmų su simboliais ar skaičiais

Dr. Ladislav Kosc, vienas šios srities pradininkų, diskalkuliją skirstė į šešis tipus, remdamasis simptomais.

1. Žodinė – sunku suprasti ir įvardyti matematines sąvokas žodžiu. Vaikas gali rašyti, skaityti skaičius, bet sunkiai juos atpažįsta žodžiu.
2. Leksinė – dideli sunkumai suprasti ar užrašyti matematinius terminus ir simbolius (+ -). Vaikas supranta žodžiu, bet sunkiai rašo ar supranta skaičius raštu.
3. Grafinė – sunku rašyti skaičius ar matematinius simbolius, nors pagrindinė sąvoka suprantama.
4. Operacinė – vaikui sunku atlikti matematines operacijas raštu arba žodžiu, nors skaičius jis supranta.
5. Ideognostinė – išmokus matematines sąvokas sunku jas suprasti ir įsiminti.
6. Praktognostinė – vaikas supranta matematines sąvokas, bet sunkiai jas pritaiko kasdien. Pvz., palyginti objektus pagal ilgį.

Diskalkulijos simptomai

Diskalkulijos simptomai pasireiškia įvairiais sunkumais, susijusiais su matematika.

1. Matematinių simbolių (+ - x ÷) painiojimas ar jų nesupratimas
2. Sunku pasakyti laiką pagal analoginį laikrodį
3. Sunkumai atliekant paprastus veiksmus (sudėtis, atimtis ir kt.), nesuprantami žodžiai „plius“, „sudėk“.
4. Silpni skaičiavimo mintinai įgūdžiai
5. Sunku nustatyti, kuris iš dviejų skaičių didesnis
6. Problemos su daugybos lentele
7. Sekuose pasikartojimo problemos
8. Skaičius mato kaip beprasmius simbolius, o ne vertes
9. Sunku atskirti kryptis (kairė, dešinė)
10. Netinkama skaičiavimo strategija (pvz., vietoj 100+25 tiesiog piešia taškus ir juos suskaičiuoja)
11. Nepajėgia greitai atpažinti objektų kiekio akimirksniu („subitizuoti“), skaičiuoja juos po vieną
12. Nemoka tinkamai naudotis skaičiuotuvu, nesupranta, kokius simbolius naudoti
13. Neapibendrina paprastų taisyklių, pvz., jei 2+6=8, tada 20+60=80 ir t. t.
14. Nesupranta ar negali atpažinti modelių sekoje, pavyzdžiui, daugybos iš 10 lentelės
15. Problemos suvokiant laiką „atbulai“ (pvz., kada išvykti, kad atvyktų reikiamu metu)
16. Dažnai sukeičia skaičius (pvz., 49 vietoj 94, 248 vietoj 428)
17. Sunku vesti rezultatą ar taškus rungtynių metu
18. Kasdienės užduotys, pvz., grąžos tikrinimas, taip pat sunkios
19. Nepajėgia suprasti ar prisiminti matematinių taisyklių, formulių, sekų
20. Labai stiprus baimės jausmas skaičiams, matematiniams prietaisams ar pačiai matematikai

Diskalkulijos požymiai gali skirtis priklausomai nuo vaiko amžiaus.

40+ diskalkulijos simptomų ikimokyklinukams

1. Sunku išmokti skaičiuoti
2. Problemos su rūšiavimu
3. Skaičių rašymas aukštyn kojomis
4. Sunku atpažinti skaičių simbolius, pvz., „4“ nesusiejamas su žodžiu „keturi“
5. Nepajėgia susieti skaičių su objektų kiekiu (pvz., „2“ – dvi žvakės, dvi knygos ir t. t.)
6. Sunku suvokti skaičių reikšmę
7. Neteisingi arba apversti simboliai (rašoma 6 vietoj 9, 3 vietoj 8)
8. Sunku klasifikuoti objektus pagal dydį ar formą
9. Problemos įsimenant skirtingus skaitmenis garsu
10. Sunku atskirti panašiai skambančius skaičius
11. Klaidos skaičiuojant tvarką (praleidžiami ar kartojami skaičiai, pvz., 1, 2, 3, 3, 5, 6, 8)
12. Sunku pradėti skaičiuoti ne nuo pradžios, pvz., nuo penkių ar šešių, visada grįžta prie pirmojo skaičiaus
13. Diskalkulijos simptomai vaikams nuo darželio iki pagrindinės mokyklos
14. Neprisimena ar neišmoksta paprastų veiksmų, pvz., 2+2=4
15. Nesupranta sąvokų „mažiau“ ar „daugiau“
16. Skaičiuoja pirštais
17. Sunku naudoti matematinius simbolius, painiojasi tarp + ir -
18. Nepajėgia atpažinti skaičių
19. Neprisimena ar nesupranta uždavinių sprendimo taisyklių
20. Pradeda spręsti uždavinius netinkama tvarka
21. Problemos su logika (pvz., atimties rezultatas didesnis nei pradinis)
22. Problemos „perkeliant“ prie sudėties/atimties, nesupranta dešimtainių ar sekos
23. Sunku atlikti veiksmus galvoje
24. Neprisimena matytų tvarkų
25. Sunku sudėlioti uždavinius (pvz., kaip horizontalų veiksmą paversti vertikaliu bei supainioja skaičius)
26. Nesupranta užduočių, išgirstų žodžiu; sunku suvokti žodinę informaciją
27. Jaučia nerimą atlikdami užduotis su matematika
28. Sunkumai su laiko nustatymu ar kryptimis
29. Diskalkulijos simptomai vyresnių klasių mokiniams
30. Sunku taikyti matematiką realiame gyvenime (pvz., sudaryti biudžetą, apskaičiuoti grąžą)
31. Problemos vertinant dydžius (pvz., 500 ml pieno, 250 g miltų ir kt.)
32. Sunku suprasti žemėlapius, grafikus, diagramas
33. Prasta orientacija, dažnai pasiklysta, prasta krypties nuovoka
34. Silpni vairavimo įgūdžiai, nes sunku tiksliai apskaičiuoti greitį, atstumą
35. Nesugebėjimas naudoti įvairių sprendimų
36. Nerimas atliekant matematines užduotis
37. Diskalkulijos simptomai suaugusiems
38. Sunku skaičiuoti atgal
39. Pamirštami net paprasti faktai
40. Silpnas skaičių ir įvertinimų suvokimas
41. Sunku suprasti skaičiaus vietos vertę
42. Skaičiavimai lėtesni nei bendraamžių
43. Prasti mintino skaičiavimo įgūdžiai
44. Labai stipri matematikos baimė

Diskalkulijos priežastys

Diskalkulija vaikams pasireiškia vienoje, dviejose ar visose šiose srityse:

1. Pagrindiniai skaičių įgūdžiai
2. Mąstymas
3. Atmintis
4. Vizualinis-erdvinis suvokimas

Kas sukelia diskalkuliją?

Tyrėjai atliko daug tyrimų, bandydami nustatyti diskalkulijos priežastį. Jų išvados rodo, kad diskalkuliją sukelia:

Genetika

Smegenų raidos sutrikimai
Neurovaizdavimo metodai leidžia matyti gyvos nervų sistemos veiklą. Jie parodė, kad diskalkulijos atveju trūksta jungčių tose smegenų srityse, kurios atsakingos už skaitmeninį ir aritmetinį apdorojimą.

Šio tipo diskalkulija vadinama raidos diskalkulija.

Jei vaikas praranda matematinius gebėjimus dėl smegenų traumos ar kito pažintinio sutrikimo, tai vadinama akalkulija. Akalkulija (įgyta diskalkulija) – kai vaikas visiškai negali naudotis matematiniais simboliais.

Pagrindinė skaičių disleksijos priežastis dažniausiai yra įgimta. Dažniausiai vienas iš tėvų taip pat turėjo sunkumų su matematika.

Taip pat diskalkulijos priežastys glaudžiai siejasi su įvairiais pažintiniais sutrikimais.

Skaitmeninio vaizdavimo sutrikimas – nervų sistemos sutrikimas, dėl kurio iškraipomos skaičių reikšmės. Vaikai nesupranta matematinių uždavinių esmės.

Kognityvinis deficitas, apsunkinantis informacijos saugojimą – diskalkuliją turinčių vaikų neuronų tinkluose aptinkama sutrikimų, dėl kurių skaitmeniniai duomenys pasiekiami kitaip nei įprastai.

Yra ir kitų diskalkulijos priežasčių, susijusių su disleksija.

Keletas jų:

1. Neurologiniai smegenų sutrikimai
2. Psichomotorikos pokyčiai
3. Nėštumo metu motinos vartoti vaistai ar alkoholis
4. Neurologinės brandos sutrikimai
5. Priešlaikinis gimdymas

Diskalkulijos diagnostika

Diskalkulija – mokymosi sutrikimas, trukdantis natūraliai vystytis aritmetiniams įgūdžiams.

Sėkminga intervencija priklauso nuo teisingos diagnostikos. Norint diagnozuoti diskalkuliją, reikia suprasti, kaip ji veikia smegenis.

Diskalkulijos įtaka smegenims

Diskalkulija yra nervų sistemos veiklos sutrikimas intraparietalinėje smegenų vagelėje. Tai sukelia kognityvinių gebėjimų blogėjimą ir lemia šiuos įgūdžių trūkumus.

Darbinė atmintis – darbinė atmintis – tai laikinas informacijos saugojimas. Jos deficitas lemia sunkumus vykdyti instrukcijas, silpną koncentraciją, skaičių užmiršimą, vėlavimą atlikti veiksmus mintinai.

Koncentracija – struktūriniai nervinių jungčių sutrikimai trukdo susikaupti. Nesukoncentravus dėmesio, mokytis matematikos vaikui tampa labai sunku.

Trumpalaikė atmintis – trumpalaikė atmintis padeda trumpai įsiminti mažus informacijos kiekius. Jos trūkumas paverčia matematines užduotis labai sudėtingomis, nes pamirštami skaičiai ar simboliai. Vaikai taip pat neprisimena daugybos lentelės.

Padalyto dėmesio gebėjimai – gebėjimo vienu metu atlikti kelias užduotis trūkumas reiškia, kad vaikas lengvai išsiblaško ir greitai pavargsta.

Planavimas – padeda suplanuoti užduotis ir numatyti pasekmes. Sutrikus šiam įgūdžiui, vaikas nesugeba suplanuoti ir teisingai atlikti užduočių.

Apdorojimo greitis – parodo, kiek laiko vaikui reikia, kad gautų, suprastų ir sureaguotų į informaciją. Vaikams be mokymosi sutrikimų šis procesas vyksta greitai, o su diskalkulija – lėčiau.

Įvardijimas – tai gebėjimas įsiminti ir susieti skaičių ar simbolį su jo pavadinimu, kad būtų galima lengvai atsiminti. Šio gebėjimo trūkumas lemia nesugebėjimą prisiminti ar panaudoti skaičius.

Diskalkulijos testas

Prieš tikrinant vaiką dėl diskalkulijos, būtina atmesti kitas galimas priežastis: patikrinkite regą, klausą, ar nėra veiksnių, trukdančių aritmetikai ar skaičių suvokimui.

Svarbu pasikalbėti ir su vaiko mokytojais, ar kyla sunkumų ir kitose srityse.

Jei manote, kad vaikas gali turėti diskalkuliją, kreipkitės į mokymosi specialistą. Diagnozuojant SLD (specifinis mokymosi sutrikimas), reikia atitikti keturis kriterijus:

Vaikas pradėjo patirti mokymosi sunkumų mokykloje.

Vaiko akademiniai gebėjimai žemesni, palyginti su bendraamžiais, sunku susitvarkyti su kasdienėmis ar mokyklinėmis veiklomis.

Vaikas rodo bent vieną iš šešių nurodytų mokymosi sutrikimų ir akademinių įgūdžių simptomų.

Būtina atmesti kitų sveikatos ir aplinkos veiksnių įtaką: neurologinius sutrikimus, socialines problemas, intelekto negalią bei netinkamą mokymą.

Kai visos sąlygos atitinkamos, vaikas gali būti testuojamas dėl diskalkulijos. Teste vertinamos keturios sritys:

Matematinis sklandumas: ar vaikas įsimena pagrindines matematikos taisykles be didelių pastangų, pvz., 5 X 5 = 25?

Skaičiavimo gebėjimai: ar vaikas moka pagrindinius veiksmus? Mažesniems vaikams sunku su sudėtimi, vyresniems – su trupmenomis, kvadratinėmis šaknimis ir kt.

Kiekybinis mąstymas: ar vaikas supranta žodinius uždavinius ir moka juos išspręsti?

Skaičiavimas mintinai: ar vaikas gali galvoje atlikti pagrindinius veiksmus?
Po testavimo specialistas parengia ataskaitą ir rekomendacijas.

Diskalkulijos gydymas

Kaip ir disleksijos atveju, geriausias diskalkulijos „gydymas“ – ankstyva diagnostika. Kuo anksčiau ji nustatoma, tuo greičiau galima taikyti reikiamą pagalbą ir pritaikyti naują mokymosi procesą, kad vaikas nespėtų atsilikti.

Mokymosi sutrikimų neišgydo joks vaistas. Diskalkulija, kaip ir disleksija, yra neišgydoma, tačiau galima padėti specialiais mokymo būdais, intervencijomis, pritaikymais. Tikslas – sumažinti žinių spragą ir padėti išmokti prisitaikyti.

Rekomendacijos

1. Švietimo psichologai ir mokymosi specialistai rekomenduoja šias pagalbos priemones vaikams su diskalkulija:
2. Specialiai pritaikytos mokymo programos
3. Mokomieji žaidimai, paremti matematika
4. Dažnesnis įgūdžių kartojimas nei kitiems vaikams
5. Pritaikymai
6. Pagal IDEA (Švietimo įstatymas apie negalią) klasėse gali būti taikomi:
7. Leidžiama naudoti skaičiuotuvą
8. Uždavinių sudėtingumo pritaikymas
9. Daugiau laiko testams ir užduotims atlikti
10. Darbas su pagrindiniais įgūdžiais
11. Rami mokymosi aplinka
12. Leidimas įrašyti paskaitas
13. Plakatai su faktais ir principais
14. Papildoma informacija per projektus ir kompiuterines pamokas

Jei diskalkulija nelieka nepastebėta ir nepadedama vaikystėje, ji išlieka ir suaugus. Suaugusiesiems tai sukelia sunkumų moksluose ar darbe.

Todėl suaugusiems žmonėms su diskalkulija reikalingi tinkami pritaikymai pagal ADA (Amerikos žmonių su negalia įstatymą).

Kaip padėti savo vaikui su diskalkulija

Diskalkulija, jei vaikas negauna pagalbos, gali sukelti matematikos nerimą ar net aritmafobiją. Todėl vaiką reikia mokyti kantriai, kad išvengtų šio nerimo ir įgytų pasitikėjimo mokantis matematikos.

Padėdami vaikui įveikti diskalkuliją, galite daryti šiuos dalykus:

1. Suteikite vaikui tinkamas priemones, pvz., lengvai naudojamą skaičiuotuvą
2. Leiskite naudoti popierių ar pirštus skaičiuojant
3. Ieškokite patyrusio matematikos korepetitoriaus (pageidautina, turinčio patirties su mokymosi sutrikimų turinčiais vaikais)
4. Pamokas dėliokite su muzika ir ritmu
5. Grafiniu popieriumi padėkite vaikui aiškiau rašyti skaičius
6. Visada girkite už pastangas, ne tik už teisingą atsakymą
7. Aiškinkite uždavinius su paveikslėliais
8. Leiskite žaisti matematinius žaidimus kompiuteryje
9. Skaitykite literatūrą ir kartu su vaiku mokykitės apie nerimo įveikimo būdus
10. Neslėpkite problemos ir kalbėkite su vaiku apie jo/jos mokymosi ypatumus

Žaidimai diskalkulijai įveikti

Vaiko motyvacija ir kantrybė labai svarbios diskalkulijos įveikai. Vaikas turi tikėti, kad nuolat praktikuojantis, stengiantis ir su kantrybe galima įveikti sunkumus.

Nuolat priminkite vaikui jo kitus gebėjimus ir palaikykite gerą nuotaiką.

Mokytis nebūtinai turi būti nuobodu ar sunku. Galima mokytis ir žaidžiant – štai keletas pavyzdžių:

1. Prekybos centro žaidimas: leiskite vaikui padėti apsiperkant – kiek produktų reikia, kiek liko, kiek rado sąraše.
2. Kainų žaidimas: užduokite klausimus apie kainas ir apdovanokite už atsakymus, pvz., kurio ledų kaina geresnė: už $1 ar už $2?
3. Maisto gaminimo žaidimas: leiskite vaikui padėti ruošiant valgį: pvz., reikia 4 morkų ir pusės dubenėlio ryžių – paprašykite jų atnešti reikiamus ingredientus.
4. Laikrodžio žaidimas: paprašykite, kad vaikas pasakytų, kada bus tam tikras laikas (pvz., 12:45), o atspėjus – pagirkite.
5. Dalijimosi žaidimas: nupirkote pyragą, yra šeši asmenys – kaip supjaustyti pyragą į šešias lygias dalis?
6. Telefono numerio žaidimas: skambinate tėčiui – paprašykite vaiko pirmų trijų telefono numerio skaitmenų, jei atspės – pagirkite.
7. Vaidmenų žaidimas: žaiskite, kad vaikas yra kasininkas jūsų „prekybos centre“ namuose – duokite sumas, mokėkite, prašykite grąžos. Tai padeda išmokti sudėti, atimti, skaičiuoti kiekius ir kt.

Pabaigos mintys

Diskalkulija, kaip ir kiti mokymosi sutrikimai, neišgydoma, bet galima padėti ją suvaldyti ir gyventi visavertį gyvenimą. Ankstyva diagnozė – geriausias būdas padėti vaikui.

Norint pagerinti vaiko aritmetinius įgūdžius, būtina laikytis penkių diskalkulijos pagalbos taisyklių.

Laikykitės pagrindinių principų

Stenkitės sumažinti nerimą, kad nesusidarytų skaičių baimė

Naudokite įvairius pojūčius (kinestetinį, klausos, regėjimo), kad stipresnė sritis padėtų silpnesnei

Mokykite, kad klaidos nėra blogis ir jos gali padėti mokytis

Kartojimas jiems naudingas

Yra įvairių programėlių, padedančių mokytis greičiau. Pavyzdžiui, Speechify – teksto į kalbą programėlė, padedanti vaikams su disleksija, ADHD ir kitais mokymosi sutrikimais. Daugeliui negalią turinčių vaikų sunku sutelkti dėmesį. Speechify padeda klausytis tekstą ir mokytis greičiau, leidžia lengviau skaityti greičiau.

Vis dėlto svarbiausia – jūsų pagalba, rūpestis ir palaikymas, norint padėti vaikui įveikti diskalkuliją.